Em 1966, Leo Moser propôs um problema que impactaria gerações de matemáticos: o dilema do sofá. Mais de cinquenta anos depois, um estudioso pode ter descoberto uma resposta para a questão.
O dilema consiste em saber qual é a maior área bidimensional que pode passar por um corredor em formato de "L". Ou seja, qual seria o tamanho máximo de um móvel para passar em um corredor com ângulo de 90º.
A nomenclatura sofá logo foi empregada por causa do formato que o móvel teria que ter para passar pelo corredor. Em 1968, o matemático John Hammersley calculou que o formato ideal teria área de no mínimo (pi/2) + (2/pi), que dá cerca de 2.2074 — vale lembrar o número não tem uma medida, como centímetro ou metro, já que se trata de um problema abstrato.
Hammersley ainda provou que o limite superior para a área era dado por 2 raiz de 2, que dá aproximadamente 2,8284. O número exato ainda não tinha sido definido, mas os matemáticos sabiam que tinha de estar entre estes dois valores.
Por 25 anos, porém, esta foi a melhor resposta que se tinha. Isso até o matemático Joseph Gerver apresentar uma solução de um sofá construído a partir de 18 secções de curvas suaves. O limite inferior para a área do sofá aumentou para 2,2195.
Em 2018, os matemáticos Yoav Kallus e Dan Romik chegaram a 2,37 como área máxima do sofá para passar pelo corredor.
Agora, sete anos depois, o pós-doutor da Universidade de Seul Jineon Baek parece ter finalmente descoberto a solução do problema. Para ele, o sofá ideal teria que ser monótono, equilibrado e ter um ângulo de rotação de pi/2. Isso indica que o sofá usado até o momento tem a forma praticamente correta.
Em seu artigo, Baek prova uma condição sobre a forma como este sofá se moveria à volta da esquina, ou seja, o limite superior para a área deste sofá. Segundo ele, o limite máximo para o sofá é 2,2195 — o mesmo indicado por Gerver 32 anos atrás.
"Obviamente estou muito feliz com tudo isso", disse Gerver ao jornal New Scientist. "Estou muito feliz por ter vivido o bastante para ver ele terminar o que comecei".
Vale ressaltar, no entanto, que os cálculos de Baek ainda precisam passar por uma revisão por parte de outros cientistas para ser validada.
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Dilema do sofá Foto: Wikipédia/Reprodução -
Dilema do sofá Foto: Wikipédia/Reprodução
Isabela Stanga
Jornalista pela Universidade Federal do Paraná, com passagem pela Università degli Studi di Roma tor Vergata. Repórter do CB Online, com experiência em jornalismo multimídia e redes sociais