O ex-presidente Luiz Inácio Lula da Silva e o presidente da Câmara, Eduardo Cunha (PMDB-RJ) têm pedido sua demissão da pasta e até sua transferência para a Advocacia Geral da União (AGU). Apesar das pressões, Cardozo tem a confiança da presidente Dilma Rousseff. Em 2010, ele foi um dos coordenadores da campanha dela e já está na cadeira de ministro da Justiça há cinco anos.