As discussões, que começaram no início do mês, "certamente continuarão na próxima semana", declarou Lidington à BBC.
O braço direito da primeira-ministra Theresa May explicou que estabeleceu com um dos dirigentes trabalhistas, John McDonnell, "um programa de reuniões na próxima semana" entre membros do governo e líderes do Partido Trabalhista "para discutir temas como normas ambientais, direitos dos trabalhadores, as relações de segurança entre Reino Unido e UE".
Lidington disse que espera "fazer um balanço sobre nossa situação assim que o Parlamento retornar após o feriado da Semana Santa".
"A questão não pode se arrastar mais", completou.
Theresa May fez um apelo por cooperação na quinta-feira aos deputados britânicos para alcançar um consenso que permita ao Reino Unido abandonar a UE antes das eleições europeias de maio, sem precisar chegar ao prazo de adiamento até 31 de outubro obtido com Bruxelas.
O referendo no qual 52% dos britânicos votaram a favor do Brexit aconteceu há quase três anos.
Mas diante do bloqueio no Parlamento, que rejeitou três vezes o Tratado de Retirada assinado por May com os 27 em novembro, o Reino Unido ainda procura a porta de saída do bloco.