Seus pais, Connie Yates e Chris Gard, batalham nos tribunais para manter Charlie com vida e querem levá-lo aos Estados Unidos para que receba cuidados médicos.
"O Santo Padre acompanha com afeto e emoção o caso do pequeno Charlie Gard", indicou o Vaticano em um comunicado.
"Reza por eles com a esperança de que seu desejo de acompanhar e cuidar do seu filho não seja desprezado", acrescentou.
Na sua decisão de terça-feira, o TEDH diz que aprova a maneira como os tribunais britânicos trataram o caso.
Os pais de Charlie Gard recorreram à instância europeia em fevereiro, depois que a Alta Corte britânica autorizou o fim da ventilação artificial do bebê.
O hospital onde está internado, o Great Ormond Street Hospital de Londres, queria obter a autorização para interromper a ventilação artificial do bebê e os cuidados paliativos.
A Alta Corte britânica deu razão ao hospital em 6 de junho, destacando que a perspectiva de cura do bebê era baixa e que continuar com um tratamento sem um resultado positivo realista só prolongaria o seu sofrimento.