Republicanos e democratas denunciaram durante a campanha eleitoral as declarações de Comey em relação aos e-mails da candidata democrata Hillary Clinton.
As relações entre a Casa Branca e o FBI são ainda mais sensíveis desde que a polícia federal americana investiga os vínculos estabelecidos por alguns próximos a Trump com autoridades russas.
De acordo com o The New York Times, que se apoia em fontes anônimas, Trump explicou a Comey em janeiro, em seu primeiro encontro na Torre Trump, em Nova York, que esperava que continuasse no cargo.
"O entorno de Trump indicou claramente a Comey que o presidente não queria que partisse", acrescentou o jornal.
Perguntado pela AFP, o FBI indicou que não tinha "nenhum comentário" a fazer sobre as informações do The New York Times.
Personalidade muito respeitada até o presente, Comey, rotulado como republicano, foi nomeado chefe do FBI em 2013 pelo ex-presidente democrata Barack Obama.