"Concedo um prazo de 14 dias adicionais para formar um governo", declarou o presidente.
Netanyahu esgotou o primeiro prazo legal de 28 dias e solicitou uma prorrogação.
Netanyahu venceu as eleições legislativas de 17 de março e, oito dias depois, foi designado por Rivlin para formar um governo, que será o seu quarto mandato como chefe de Governo.
Netanyahu iniciou negociações intensas em busca de uma maioria de 67 deputados (de um total de 120) ao redor de seu partido, o Likud.
Mas até o momento não conseguiu conciliar as exigências a respeito dos ministérios e cargos importantes apresentadas por potenciais aliados na coalizão: os partidos nacionalistas e religiosos, os ultraortodoxos e um de centro-direita.
A possibilidade de um governo de união nacional entre o Likud de Netanyahu e a União Sionista liderada pelo trabalhista Isaac Herzog parece remota.
Herzog declarou no fim de semana que prefere liderar a oposição.
Se Netanyahu fracassar nos próximos 14 dias, o que parece pouco provável, segundo os analistas, o presidente teria que designar outro deputado para tentar realizar a tarefa.