Morrison, originário de Oklahoma, ganhou em 1993 por pontos uma disputa de 12 rounds com George Foreman, então com 44 anos, para converter-se no campeão mundial da Organização Mundial de Boxe. Perdeu o título quatro meses depois.
Em 1996, um pouco antes de um combate em Las Vegas, um exame acusou positivo para o vírus que causa a Aids.
Morrison registrou em sua carreira com 48 vitórias (42 nocautes), três derrotas e um empate.