As forças do regime tentam há meses expulsar os rebeldes dos bairros periféricos da capital.
Os insurgentes disparam morteiros contra a capital, onde os jihadistas intensificaram os atentados suicidas com carros-bomba.
Fora do país, o Crescente Vermelho conseguiu enviar 5.000 rações alimentares para a prisão central de Aleppo (norte), cercada pelos rebeldes há três meses.
"Os rebeldes autorizaram (o Crescente Vermelho) a enviar as rações durante o mês de jejum muçulmano do Ramadã", indica o OSDH.
Pelo menos 120 presos morreram desde maio em razão dos bombardeios, por falta de medicamentos e comida.
Os rebeldes, que querem libertar os 4.000 detentos dessa prisão, ocupam desde abril uma parte do local, mas as forças do regime controlam os prédios em que estão os presos.
Os combates e bombardeios são mantidos na grande maioria das províncias sírias, mais de dois anos depois do início da revolta contra o regime de Bashar al-Assad, que começou pacífica antes de se militarizar com a repressão.
O OSDH indicou 58 mortos -15 civis, 28 rebeldes e 15 soldados- em episódios de violência em todo o país no sábado.