Com Oviedo preso e sob o lema "Cubas no governo, Oviedo no poder", Raúl Cubas, seu companheiro de chapa venceu as eleições de 1998, com 54% dos votos.
Cubas libertou seu mentor político ao assumir o poder, mas Oviedo foi enviado novamente para a prisão no dia 24 de março de 1999, um dia depois da morte do vice-presidente Luis María Argaña em um atentado.
Em 28 de março de 1999, Cubas foi derrubado e acusado junto com Oviedo das mortes de Argaña e de 7 manifestantes contrários ao governo. Cubas e Oviedo se refugiaram em Brasil e Argentina, respectivamente, onde receberam asilo político.
No dia 9 de dezembro de 1999, dois dias antes da chegada ao poder de Fernando de la Rúa, Oviedo fugiu da Argentina, já que o novo presidente do país havia prometido expulsá-lo durante a sua campanha eleitoral. Reapareceu em junho de 2000 em Foz do Iguaçu, onde foi capturado pela polícia brasileira.
O STF rejeitou o pedido de Assunção para que fosse extraditado ao Paraguai e o libertou 18 meses depois por classificar seu caso como "perseguição política disfarçada".
Em 29 de junho de 2004, voltou voluntariamente para o Paraguai e foi detido no aeroporto internacional de Assunção. Em 6 de setembro de 2007, foi liberado da prisão depois que uma corte militar ter confirmado a decisão do STF de que Oviedo havia sido vítima de perseguição política.
A Corte Suprema de Justiça do Paraguai restituiu todos os seus direitos políticos e o habilitou a disputar como candidato presidencial as eleições de 2008, quando ficou em terceiro lugar, com 22% dos votos.
Oviedo afirmou que se candidataria pela última vez em uma eleição popular nas eleições de 21 de abril e que depois deixaria a política para seus filhos Ariel e Fabiola, ambos deputados por seu partido.
Sua última aparição pública ocorreu em Luque, a 15 km de Assunção, em 12 de janeiro, onde reuniu cerca de 100.000 pessoas, segundo os organizadores, 50.000 de acordo com a imprensa local.